达芬奇500年前设计的桥获仿真验证:当时最长跨度,还具有抗震性

科学
达芬奇500年前设计的桥获仿真验证:当时最长跨度,还具有抗震性
麻省理工科技评论 2019-10-24

2019-10-24

500 多年前,达芬奇曾设计过一座当时最长跨度、十倍于普遍桥长的桥梁,而且,其中间完全不用桥墩支撑。
艺术 设计
500 多年前,达芬奇曾设计过一座当时最长跨度、十倍于普遍桥长的桥梁,而且,其中间完全不用桥墩支撑。

500 多年前,达芬奇曾设计过一座当时最长跨度、十倍于普遍桥长的桥梁,而且,其中间完全不用桥墩支撑。这在当时是超前于时代的设计,也因此只停留在设计图上,没有人从工程实用性角度对其验证。

直到不久前,麻省理工学院的建筑师和土木工程师一起,对这座纸上桥梁进行了仿真验证。他们确认这个 500 多年前的桥梁设计是一个古老的工程奇迹,它不仅能起到实际作用,而且还在五个世纪前就已经彻底改变了桥梁的设计思路。

这项研究结果已于近日在巴塞罗那举行的国际薄壳与空间结构协会(IASS)的会议上发表,在 11 月 13 日 PBS 节目将播出的 NOVA (全球最好的科学纪录片节目之一)那集中也会介绍这项研究。该研究由刚刚毕业的工学硕士 Karly Bast 与建筑学、土木与环境工程学教授 John Ochsendorf,以及另一名本科生 Michelle Xie 共同完成。

今年恰好是达芬奇逝世五百年(他生于 1452 年 4 月 15 日,猝于 1519 年 5 月 2 日),麻省理工学院的这项研究,也是对达芬奇的纪念。

达芬奇500年前设计的桥获仿真验证:当时最长跨度,还具有抗震性

图 | 工学硕士 Karly Bast 展示达芬奇设计的桥梁比例模型(来源:MIT,Gretchen Ertl)

生而知之者?

关于这座桥的故事发生在公元 1502 年,奥斯曼帝国的苏丹——巴耶塞特二世计划在博斯普鲁斯海峡南口西岸的金角湾(Golden Horn) 建造一座桥梁,以便能将伊斯坦布尔与其邻国加拉塔(Galata)连接起来。当时在艺术和科学界已经颇有名气的达芬奇,也提交了一份设计。

达芬奇在给苏丹的一封信中,附带了一本画满设计草图的笔记本,这些设计草图描述了一座中间完全没有桥墩的桥梁。该桥梁计划使用一个扁平的拱形设计跨越海峡两岸,整体均由两岸的基础结构来支撑。而在当时,桥梁设计通常使用一系列的半圆形拱门建造,如果要用桥将两个城市连接起来,那么两岸之间至少需要 10 个间隔均匀的桥墩来支撑整个结构。

但达芬奇的设计是让帆船可以轻松地通过桥的下方,由于这个想法太超越时代,巴耶塞特二世最终并不想冒险,放弃了达芬奇的设计方案。而今 500 年过去了,麻省理工学院的研究人员终于验证了达芬奇的设计。

在达芬奇的草稿上,并没有指定建造桥梁所需要使用的材料和建造方式。但是,麻省理工学院的研究人员考虑当时的社会环境,得出的结论是那个年代唯一能够提供足够强度的材料是石头;同时,根据达芬奇提出该设计的时间点被普遍采用的建筑技术,这座桥极可能是要依靠重力来把所有材料都“绑”在一起来完成建造。

研究人员为了验证他们的假设,创建了一个 1:500 比例的仿制品,长约 0.8 米,其 126 个形状和尺寸各异的块状组件均由 3D 打印机创建而成。当然,如果实际上建造一座真正的桥梁,那么将需要成千上万块精确凿刻的石块进行组装。但麻省理工学院的研究团队为复制品采用的方法,仍然允许他们正确地测试其设计的可行性。

经过验证,他们发现应用该设计的桥梁不仅可以保持坚固与稳定,而且无需使用任何混凝土或者紧固件。除此之外,他们还意识到,达芬奇甚至设计出了一种可以减少结构中有害的横向运动(会导致桥梁崩塌)的方法。他在拱桥两边的立脚处采用了向外张开的设计,这样可以极大程度地增加稳定性。

研究人员将该桥梁仿制品放在了两个可移动的平台上,进一步发现这座桥甚至可以幸免于当时在伊斯坦布尔地区常见的大多数地震。或许这并不能说达芬奇的设计是坚不可摧的,但如果建成,那一定会是一个古老的建筑奇迹。至于提出该设计的达芬奇,如果不是穿越,可能也只能用“生而知之者”来形容了。

达芬奇500年前设计的桥获仿真验证:当时最长跨度,还具有抗震性

图 | 达芬奇的设计手稿与 MIT 的仿制模型结构(来源:MIT)

该研究的主要负责人、工学硕士 Bast 说:“这座桥大约有 280 米长,当然达芬奇本人使用的是不同的测量系统,因为公制距离他的年代还有几个世纪之遥。如果建成的话,它会是当时世界上最长的跨度。最令人难以置信的是,这座桥比当时的普遍桥梁长约十倍。”

艺术与工程的交相辉映

其实来自麻省理工学院的这次实验,并不是第一次以物理形式来复制达芬奇的这个桥梁设计方案。1996 年,当代的挪威艺术家韦比约恩·桑德(Vebjørn Sand)在一次达芬奇工程设计画稿的展览中被该桥梁的手稿所吸引,在他返回奥斯陆后,就提议由挪威的公共道路承担起该项目的建设。最终在 2001 年,于挪威 Ås 小镇附近的连接奥斯陆和斯德哥尔摩的 E-18 高速公路上,建造了一座根据达芬奇最初设计的小型人行天桥。

将达芬奇的基本设计转化为现实中这座人行天桥的是建筑师塞尔伯格(Selberg),但这座桥并不能看作是对达芬奇设计理念落实的一个样本。虽然,该人行桥的形状是严格地按照达芬奇的草图线条设计的——大桥两边下陷,拱形优美,主拱负载垂直压力,两侧斜拱确保稳定性,但建造材料采用的是一种新型结构的木质胶板,并且使用了钢筋、混凝土等现代建材。

因此,这座人行桥更多的是在艺术性上展现了达芬奇的草稿,并没有提供工程实用性角度的验证。

达芬奇500年前设计的桥获仿真验证:当时最长跨度,还具有抗震性

图 | 位于挪威的参考达芬奇草稿而建造的人行天桥(来源:Pixababy)

“之前相关的桥梁并不能检验达芬奇的设计是否可以和他那个年代的技术相兼容。而依靠重力支撑的砌体结构性质,并遵从准确比例而构建的模型是可以满足这样的测试的。虽然 3D 打印所用材料是那个年代所没有的,但已经完全考虑并参照了当时石料可以提供的各种力学性能等因素。”Bast 说。

根据研究团队的实验,Bast 表示仿制品桥梁的所有组件都是通过互相挤压而结合在一起的。这是因为他们要尽可能证明力已经在结构内部传递了,而这正是确保达芬奇设计的桥梁牢固而不倾倒的关键因素。与实际的砌体拱桥结构一样,仿制桥的“石料”在组装时由脚手架结构来支撑,只有在全部安装完成后才能将脚手架拆除以允许结构自行支撑。

“当我们把最后一块(拱形结构最顶部的梯形)放到桥梁结构中时,我们不得不将其压入。那是我们第一次将桥的所有部件放在一起的关键时刻。”Bast 回忆道,“我对它能否奏效感到很怀疑,但最后当我放入最后一块时,我顿时觉得可以的。然后,我们把脚手架拆了,它站起来了!”

她表示,这是“几何的神奇力量”,达芬奇的设计草稿提出了一个很强的概念,这一定是经过深思熟虑才可以完成的。“这个草图是达芬奇徒手绘制的,这是他随手就画出来的,还是他坐下来慢慢思索而画的?这些很难从现有的历史资料中得知。”Bast 说,“但通过我们的实验证明了达芬奇设计的有效性,而且全面细致地考虑到了多方面问题,表明在那个年代他已经深入理解了物理世界是如何工作的。”

不仅如此,在地质学角度,达芬奇还考虑到了该地区容易发生地震,并结合了诸如扩展桥两侧基础结构等设计提供额外的稳定性。为了测试这座桥梁结构的抗震性,Bast 和 Xie 在两个可移动的平台上固定好桥梁仿制品。然后将两个平台分别移动,来模拟由于土壤薄弱而引起的地基运动。最终,桥梁仿制品体现出对水平运动良好的回弹性,只有轻微的变形,一直到被拉伸至完全坍塌为止。

达芬奇500年前设计的桥获仿真验证:当时最长跨度,还具有抗震性

这项对古老桥梁设计的仿真验证,再次证明了达芬奇的神奇。达芬奇全名为列奥纳多·迪·瑟皮耶罗·达芬奇(Leonardo di ser Piero da Vinci),他是人类历史上绝无仅有的全才。

达芬奇学识渊博、思想深邃,是一名画家、天文学家、发明家、建筑工程师。此外,他还擅长雕刻和音乐,通晓数学、物理、生物、天文、地质等学科,其科研成果保存在手稿中的内容大约有 6000 页。爱因斯坦曾表示,如果达芬奇的科研成果在当时全部发表,可以让人类科技提前 30~50 年。谷歌曾扫描了三千万本书之后做了一次词频统计,来比较“达芬奇”“米开朗基罗”和“牛顿”,其实这并不公平,因为达芬奇更多被叫做“Leonardo”而不是“da Vinci”;但即便如此,达芬奇的出现频率还是完胜另外两位巨匠。

回到这项研究,“虽然这种设计对于现代的桥梁设计师来说,并没有什么实际意义。因为如今可使用的建筑材料和方法为轻便且坚固的设计提供了更多的选择。”Bast 说,“但达芬奇设计的可行性,证明了仅仅使用文艺复兴初期的材料和方法就可以完成那些伟大的建筑项目。同时也再次突显了,作为世界上最多产的发明家之一——列奥纳多·达芬奇的才华。”

更为重要的,或许这也证明了人类的最佳创意并不一定需要更新颖的技术作为支撑。

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